反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

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反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

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　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

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　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单(d耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的ān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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