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　　原函数(shù)的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(y1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米uán)函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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