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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数(shù)怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自(zì)然数则(zé)通常是指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数列(liè)的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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