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　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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