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　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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