为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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