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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

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