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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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