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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(Medical staff可数吗，stuffjiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。Medical staff可数吗，stuffp>

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义(yì)看出Medical staff可数吗，stuff来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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