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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(y季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗ī)方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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