反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(su二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音ǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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