三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是(smine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语hì)基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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