反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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