拐点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点。瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数(shù)值为零(líng)，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻(zhù)点的(de)切线平(píng)行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局(jú)部(bù)极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零(líng)；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零(líng)。

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