等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于(yú)等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

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