三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思△BCH，△AC乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思H的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàn乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思g)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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