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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆(yì)时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是(shì)三(sān聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗)角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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