拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点的。

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拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的(de)区别驻点：行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且一阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的(de)点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来(lái)判断(duàn)区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的(de)实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音的(de)输出(chū)值停止(zhǐ)增加或(huò)减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于(yú)一(yī)维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)这个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局(jú)部极大值或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处(chù)的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需(xū)要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分函(hán)数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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