三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)多选题(tí)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经(jīng早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìn早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗g)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(t早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗è)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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