反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作