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　　通常我们说的三维是指在平面二维系(xì)中又加入了一个方向向量(liàng)构成的空间(jiān)系。

　　三维既(jì)是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表示(shì)前(qián)后空间，z表示上下空间(jiān)（不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去(qù)理解空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量(liàng)），指具有(yǒu)大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可(kě)以形象化(huà)地表示为(wèi)带(dài)箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代表(biǎo)向(xiàng)量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学(xué)中称(chēng)标量），数(shù)量(liàng)（或标(biāo)量(liàng)）只有(yǒu)大(dà)小，没(méi)有方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直，且方(fāng)向要用(yòng)“右手(shǒu)法则(zé)”判(pàn)断（用右手的(de)四(sì)指先表示向量(liàng)a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指(zhǐ)朝着手(shǒu)心(xīn)的方向摆动到向量b的(de)方向(xiàng)，大拇指所指的方向就是(shì)向量c的方向）。

　　因此向量的外(wài)积不遵(zūn)守乘(chéng)法(fǎ)交换率，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用(yòng)有向线段来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小(xiǎo)，向量的(de)大小(xiǎo)，也就(jiù)是(shì)向量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫(jiào)做单(dān)位向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但(dàn)满足(zú)雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。