反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程(ch1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗éng)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(é1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗r)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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