圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读)么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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