独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频是这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个knocked什么意思，knocking什么意思(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥knocked什么意思，knocking什么意思(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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