为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shé一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么n)么负负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数(shù)一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么p>

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