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0是有理(lǐ)数(shù)吗还是无理数，0是有理数吗？判断(duàn)题

　　数学上，有理(lǐ)数是一个(gè)整数a和一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数b的比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是(shì)整数和分数的集合，整数(shù)也可看做是分母为(wèi)一(yī)的分数(shù)。

　　有理数(shù)的小数部分(fēn)是有(yǒu)限或(huò)为无限循环的(de)数。

　　不(bù)是(shì)有(yǒu)理(lǐ)数的(de)实数称为(wèi)无理(lǐ)数，即无(wú)理(lǐ)数的小数部分是无限不循环的数。

　　有(yǒu)理数(shù)集可以用大(dà)写(xiě)黑正体符号Q代表。

　　但Q并不表(biǎo)示有理数，有理数(shù)集与有理数是两个(gè)不同的概念。

　　有理数(shù)集是元素为全体有理数的(de)集合，而(ér)有理数则(zé)为(wèi)有理数(shù)集(jí)中(zhōng)的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两数相加，取与加(jiā)数相同的符号(hào)，并把绝对(duì)值相加(jiā)。

　　2、异(yì)号(hào)两数相(xiāng)加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；

　　若(ruò)绝对值不(bù)相等，取绝对值较大的加数的符号，并(bìng)用较大的绝对值减去较小的绝(jué)对值(zhí)。

　　3、互(hù)为相反数的两(liǎng)数相加得0。

　　4、一(yī)个数同0相加仍得这(zhè)个数。

　　5、互为相反数的(de)两个数，可(kě)以先相加(jiā)。

　　6、符(fú)号相(xiāng)同的数可(kě)以先相加。

　　7、分母相(xiāng)同的(de)数(shù)可以(yǐ)先相加。

　　8、几(jǐ)个(gè)数相加(jiā)能得整数的可以先相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去(qù)一(yī)个(gè)数(shù)，等于加上这个数的相(xiāng)反(fǎn)数，即把(bǎ)有理数的减法利用数(shù)的(de)相反数变成加(jiā)法进行运(yùn)算。

　　乘法运算：

　　1、同号得(dé)正，异号得负(fù)，并把绝对值相乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都(dōu)得零。

　　3、几个不等于(yú)零的(de)数相乘，积的符号由负因(yīn)数的个数决定，当(dāng)负因数(shù)有(yǒu)奇数个时，积为负，当负(fù)因数有(yǒu)偶数(shù)个时，积为正。

　　4、几(jǐ)个数相乘(chéng)，有一个(gè)因数为(wèi)零，积就为零。

　　5、几个不等于(yú)零的数(shù)相乘，首先(xiān)确定(dìng)积的符号，然后后把绝对(duì)值(zhí)相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个(gè)不等于(yú)零的(de)数，等于乘这个数的倒数。

　　2、两数相除(chú)，同号得正，异号得负，并把绝对(duì)值(zhí)相除(chú)。

　　零(líng)除以任意一(yī)个不等于零的数，都得零。

0是有理数还(hái)是无理数

　　0是有理数，不(bù)是无理数。

　　0是(shì)介(jiè)于-1和1之间的整(zhěng)数。

　　0是最(zuì)小的自然数，而且(qiě)0既不是正数也不是负数，0是正(zhèng)数和负数(shù)的分界点。

　　并(bìng)且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有(yǒu)理(lǐ)数是(shì)整数（正整数、0、负整数）和分(fēn)数的统(tǒng)称，是(shì)整数(shù)和分数的集合。

　　整数也(yě)可(kě)看做是分母为(wèi)一的分数。

　　不是有理数的实数称为无理祥山数，尺源(yuán)即无理数的小数部分是无限不(bù)循环的数。

　　零的数学性质

　　0是(shì)最(zuì)小的自(zì)然数(shù)。

　　0不是奇数，而是偶数（一(yī)个非正非负的特(tè)殊偶数）。

　　0不(bù)是质(zhì)数，也不(bù)是(shì)合数。

　　0在多位数中起占位作用(yòng)，如108中的0表示十(shí)位上没(méi)有，陵宴态切不可写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是正数(shù)和负数的分界点。

　　当某个数X大(dà)于0时(shí)，称为正(zhèng)数；反(fǎn)之，当X小于0时，称为(wèi)负数；而(ér)这(zhè)个数X等于0时，这个(gè)数就是0。

　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数(shù)b的比，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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