三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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