反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。<均码一般是什么码，均码一般是什么码数/p> 反函数的性质

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(sh均码一般是什么码，均码一般是什么码数ì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单均码一般是什么码，均码一般是什么码数调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 均码一般是什么码，均码一般是什么码数