为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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