反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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