求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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