反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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