反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

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反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(x庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思iàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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