三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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