三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝guān)内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。