为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(十公分有多长 10厘米就是10公分吗děng)式(shì)还满足(zú)等量加十公分有多长 10厘米就是10公分吗等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那十公分有多长 10厘米就是10公分吗么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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