反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中50g是几两 50g是一两吗: 24px;'>50g是几两 50g是一两吗是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+50g是几两 50g是一两吗π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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