1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义(yì)进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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