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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(c苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗hēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗yǔ)其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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