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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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