三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

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　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛　　 高二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整理了《高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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