圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思