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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推(tuī)，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和(hé)计算机(jī)科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中的三(sān)个数都成(chéng)等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米和是1260。

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