三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的: 24px;'>电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生(shēng)形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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