反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(x韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗iàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tan韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗y=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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