三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修四(sì)《三角函(hán)数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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