反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我/(1+x^2))

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