反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反说唱歌手bp，说唱b7是什么意思(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhō说唱歌手bp，说唱b7是什么意思; line-height: 24px;'>说唱歌手bp，说唱b7是什么意思ng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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