为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫苏州市相城区邮编是多少做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参苏州市相城区邮编是多少考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明苏州市相城区邮编是多少乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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