等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和性质公式总(zǒng)结(jié)，等(děng)差数列前(qián)n项和概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同乘以做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

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